AlgLin_2025

0. https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/Curso_Python/blob/main/ConjNum.ipynb

   • https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/AlgLin_2025/blob/main/cuestionarios/complexity_features_equation.ipynb
   • Operaciones algebraicas

1. https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/AlgLin_2025/blob/main/Op_Matrices.ipynb

   • Nakos pg 167-168, Ejercicios 3.1: 4,10,11
   • https://www.youtube.com/watch?v=GkM5XGaKCmc hasta el minuto 4:46
   • https://youtu.be/E4FOOJ0CBiY?t=363 desde el minuto 6:03
   • Practica https://gerardomunoz.github.io/AlgLin_2025/html/MatMul_noquiz.html
   • Quiz https://gerardomunoz.github.io/AlgLin_2025/html/MatMul.html

2. https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/AlgLin_2025/blob/main/SistemaDeEcuaciones.ipynb

   • Nakos pg 12-13, Ejercicios 1.1: 1,2,3,4,5,15
   • https://www.youtube.com/watch?v=9lPTl4KnR7A

3. https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/AlgLin_2025/blob/main/Matriz_Escalon_Reducida.ipynb

   • Nakos pg 26-29, Ejercicios 1.2: 1,2,3,45,47
   • https://www.youtube.com/watch?v=XWiNhq3UrbM
   • Quiz https://gerardomunoz.github.io/AlgLin_2025/html/EscalonReducidaEval.html

4. https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/AlgLin_2025/blob/main/Eliminacion_Gauss.ipynb

   • Nakos pg 30, Ejercicios 1.2: 53a
   • https://www.youtube.com/watch?v=Wt4eK_P7Etg
   • https://www.youtube.com/watch?v=X0SP84nzolY
   • Práctica desde el renglón cero con sugerencias (Python) https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/AlgoritmoDeGauss/blob/master/AlgoritmoDeGauss.ipynb
   • Práctica desde el renglón uno (JS) https://gerardomunoz.github.io/AlgLin_2025/html/Gauss_Elim.html
   • Quiz https://gerardomunoz.github.io/AlgLin_2025/html/Gauss_Elim_Quiz.html

5. https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/AlgLin_2025/blob/main/Inversa.ipynb

   • Nakos pg 179, Ejercicios 3.2: 15

6. https://github.com/GerardoMunoz/AlgLin_2025/blob/main/Producto_Punto.pdf

   • Nakos pg 88-89, Ejercicios 2.2: Los 17 primeros puntos
   • https://youtu.be/v7TdmlJkiuA?t=89 desde el minuto 1:29
   • https://www.youtube.com/watch?v=nmihQVPWjoA hasta el minuto 15:14

7. https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/AlgLin_2025/blob/main/Producto_Cruz.ipynb

   • Nakos pg 120, Ejercicios 2.6: 4, 9, 11, 15

8. https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/AlgLin_2025/blob/main/Determinante_nxn.ipynb

   • Video: https://www.youtube.com/watch?v=Yf6AWmp13aI
   • Quiz: https://gerardomunoz.github.io/AlgLin_2025/html/determinant_solver.html
   • Quiz: https://gerardomunoz.github.io/AlgLin_2025/html/cramer_solver.html

9. Rectas y planos

• https://github.com/GerardoMunoz/PresentacionesAlgebraLineal/blob/main/Planos.pdf
• https://github.com/GerardoMunoz/PresentacionesAlgebraLineal/blob/main/Rectas.pdf
• https://github.com/GerardoMunoz/PresentacionesAlgebraLineal/blob/main/Rectas2D.md
• https://github.com/GerardoMunoz/PresentacionesAlgebraLineal/blob/main/Rectas3D.md
• https://github.com/GerardoMunoz/PresentacionesAlgebraLineal/blob/main/Planos3D.md
• https://github.com/GerardoMunoz/PresentacionesAlgebraLineal/blob/main/Distancias.md
• La intersección de rectas y planos se puede encontrar solucionando el sistema de ecuaciones lineales formado por la unión de ambos sistemas de ecuaciones
• Otro forma es igualando las ecuaciones vectoriales manteniendo los parámetros diferentes ¿Qué sucede si un par de parámetros son iguales?
• https://gerardomunoz.github.io/AlgLin_2025/html/Geom3D_Quiz.html

10. Espacio vectorial
    • Espacio Vectorial: Definición https://www.youtube.com/watch?v=GJFxGEDOJDc
    • Espacio Vectorial: Subespacios https://www.youtube.com/watch?v=t6FrWHtcRVY
      • https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/PresentacionesAlgebraLineal/blob/main/Fasores.ipynb
      • https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/PresentacionesAlgebraLineal/blob/main/AL11_SubespRn_Co_Nu.ipynb
    • $\mathbb{R}^n$: Subespacio, Dimensión, Rango, Nulidad, Independencia lineal
      • https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/AlgLin_2025/blob/main/SubespaciosCoNu_Base.ipynb
      • 
      • 
      • https://www.youtube.com/watch?v=ogbzmgje0x0
      • $\mathbb{R}^n$: Espacio nulo y espacios columna y generado https://www.youtube.com/watch?v=X89iuatAPKg
      • https://gerardomunoz.github.io/AlgLin_2025/html/Co_Nu_eval.html?matriz=1,2,3;4,5,6;7,8,9
      • https://gerardomunoz.github.io/AlgLin_2025/html/Pivotes_equiv.html
11. Base

En la versión algebraica, la base $\hat{i}, \hat{j}, \hat{k}$ corresponde a los ejes $x, y, z$ de la versión geométrica. * Espacio Vectorial: Base https://www.youtube.com/watch?v=e08JDxr0YgE * $\mathbb{R}^n$: Coordenadas https://www.youtube.com/watch?v=5doHic1C9L0 * https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/PresentacionesAlgebraLineal/blob/main/AL12_Coord.ipynb * * --- * * --- * 12. Bases orotgonales * $\mathbb{R}^n$: Gram Shmidt https://www.youtube.com/watch?v=Zs6Gd3iQPCM * https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/PresentacionesAlgebraLineal/blob/main/Gram-Schmidt_video.ipynb
* Visualización en $\mathbb{R}^2$ y $\mathbb{R}^3$: Subespacios Ortogonales https://www.youtube.com/watch?v=vBoksCOvlCA * Quiz: Encontrar las coordenadas en una base, ortogonalizar la base y encontrar las coordenadas en la nueva base. Repetir para la nomalización 13. Proyeccón y Pseudoinversas
* $\mathbb{R}^n$: Proyección https://www.youtube.com/watch?v=j9zYnCVCtlw * https://github.com/GerardoMunoz/PresentacionesAlgebraLineal/blob/main/proy.pdf * https://github.com/GerardoMunoz/PresentacionesAlgebraLineal/blob/main/proy.ipynb * https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/AlgLin_2025/blob/main/Inversa.ipynb * https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/PresentacionesAlgebraLineal/blob/main/AL12_Inv.ipynb 14. Transformaciones Matriciales * https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/AlgLin_2025/blob/main/Transformaci%C3%B3n_Matricial.ipynb * Composición de transformaciones matriciales (al conmutar puede variar, pero el determinante (si lo hay) no varia) * https://www.youtube.com/watch?v=mSUGKNTg8bw&list=PL1mPu0A4F0dCqISAjxkhkVVQ4QEKmKAQj&index=16&pp=iAQB * https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/AlgLin_2025/blob/main/Obtener_Tr_Matricial.ipynb * Funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas. * https://gerardomunoz.github.io/AlgLin_2025/html/ResumenRepresentaciones.html * https://www.youtube.com/watch?v=43o5TGxo-lM&list=PL1mPu0A4F0dCqISAjxkhkVVQ4QEKmKAQj&index=21&pp=iAQB * https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/PresentacionesAlgebraLineal/blob/main/PS10_TransfAfin.ipynb

15. Transformaciones Lineales
    • https://colab.research.google.com/github/GerardoMunoz/PresentacionesAlgebraLineal/blob/main/Clase15_Repr5_2_TransfLineales.ipynb
    • https://www.youtube.com/watch?v=b6YnZ31eW60&list=PL1mPu0A4F0dCqISAjxkhkVVQ4QEKmKAQj&index=27&pp=iAQB
    • https://www.youtube.com/watch?v=LPI90K-WutY&list=PL1mPu0A4F0dCqISAjxkhkVVQ4QEKmKAQj&index=29&pp=iAQB
    • https://www.youtube.com/watch?v=pN5sirpdH8A&list=PL1mPu0A4F0dCqISAjxkhkVVQ4QEKmKAQj&index=30&pp=iAQB
    • https://www.youtube.com/watch?v=klBoGhi68ho&list=PL1mPu0A4F0dCqISAjxkhkVVQ4QEKmKAQj&index=31&pp=iAQB

16 Vectores propios, SVD y PCA

• https://www.youtube.com/watch?v=1vslbOh_Kq4&list=PL1mPu0A4F0dCqISAjxkhkVVQ4QEKmKAQj&index=41&pp=iAQB

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Bibliografía

• Algunas definiciones, ejemplos y teoremas de Álgebra Lineal orientados a Ingenieros

https://github.com/GerardoMunoz/AlgLin_2025/blob/main/docs/TrLin_084.pdf

• Álgebra lineal con aplicaciones, George Nakos, David Joyner, 1999

https://github.com/GerardoMunoz/AlgLin_2025/blob/main/docs/algebra-lineal-con-aplicaciones-george-nakospdf.pdf https://github.com/GerardoMunoz/AlgLin_2025/blob/main/docs/Nakos_Joyner_Content.pdf

Quiz

https://gerardomunoz.github.io/AlgLin_2025/html/Quiz.html

Ejercicio

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